Родился 9 июня 1922 года в деревне Илякшиде ныне Илишевского района Башкирии в крестьянской семье. Башкир. Член ВКП(б)/КПСС с апреля 1944 года. Окончил 2 курса техникума Наркомата путей сообщения в 1940 году.

В Красную Армию призван 15 декабря 1940 года Ждановским райвоенкоматом города Уфы Башкирской АССР. В 1942 году окончил Энгельсскую военную авиационную школу. После окончания авиашколы, с 25 сентября 1942 года - в действующей армии.

Боевой путь начал сержантом — рядовым лётчиком. В 1944 году стал командиром эскадрильи. Войну закончил майором, штурманом полка. Сражался в боях под Сталинградом, в Донбассе, Крыму, Белоруссии, Литве, Польше, Восточной Пруссии. Вклад, который внес М.Г. Гареев в разгром немецко-фашистских захватчиков, служит ярким образцом отваги, мужества и геройства, беспредельной любви и преданности Родине.

Гвардии капитан Гареев к августу 1944 года совершил 164 боевых вылета, проявив мужество и героизм, за что Указом Президиума Верховного Совета СССР от 23 февраля 1945 года ему присвоено звание Героя Советского Союза с вручением ордена Ленина и медали "Золотая Звезда" (№ 6227).

За совершённые к марту 1945 года 207 боевых вылетов Указом Президиума Верховного Совета СССР от 19 апреля 1945 года гвардии майор Гареев Муса Гайсинович награждён второй медалью "Золотая Звезда". В этот же день воздушный стрелок его экипажа - гвардии старшина Кирьянов Александр Иванович был удостоен ордена Славы 1-й степени, став полным кавалером этой награды.

Всего за время Великой Отечественной войны М.Г. Гареев совершил около 250 боевых вылетов. Участник исторического Парада Победы в Москве 24 июня 1945 года.

После окончания войны отважный лётчик-штурмовик командовал авиационным полком. В 1951 году он окончил Военную академию имени М.В. Фрунзе, в 1959 году — Военную академию Генерального штаба. Полковник (1956 год). С 1964 года - в запасе. Жил и работал в столице Башкирии - городе Уфе. Был председателем Башкирского республиканского комитета ДОСААФ (1965-1977 годы). Избирался депутатом Верховного Совета СССР 2—4-го созывов (1946-1958 годы), депутатом Верховного Совета Башкирской АССР 7-9 созывов. Удостоен звания "Почётный гражданин города Уфы".

Скончался 17 сентября 1987 года, похоронен в Уфе в Парке Победы.

Награждён орденом Ленина (1945), 3 орденами Красного Знамени (1943, февраль 1944, ноябрь 1944), орденами Богдана Хмельницкого 3-й степени (1945), Александра Невского (1944), 2 орденами Отечественной войны 1-й степен (1945, 1985), орденом Трудового Красного Знамени (1971), 3 орденами Красной Звезды (1943, 1955, 1956), медалями (в том числе – медалями «За отвагу» (1943) и «За боевые заслуги» (1951)).

Бронзовый бюст дважды Героя Советского Союза Гареева М.Г., установленный в 1948 году в его родной деревне Илякшиде, в 1960 году перенесён в город Уфу и установлен на Бульваре Славы. На доме № 4 по улице Худайбердина в городе Уфе, где жил М.Г. Гареев, установлена мемориальная доска с барельефом Героя. Вариант скульптурного портрета Гареева М.Г., созданного в 1947 году из базальта народным художником СССР скульптором Н.В. Томским находится в Третьяковской галерее.