Родился в 1915 году в деревне Верхний Ингал Исетского района Тюменской области в семье крестьянина. Татарин. Член ВКП(б)/КПСС с 1943 года. Окончил Тюменское педагогическое училище, работал учителем.

В 1937-1940 годах проходил срочную службу в рядах Красной Армии. Участник советско-финляндской войны 1939-1940 гг. Вторично призван в июне 1941 года. Окончил Тюменское военное пехотное училище в 1941 году. В боях Великой Отечественной войны с марта 1942 года.

24 июня 1944 года первый стрелковый корпус вышел к Западной Двине несколько позже намеченного срока. Дело в том, что в полосе наступления корпуса противник оказал особенно сильное сопротивление. Много времени было потрачено и на подтягивание двигавшихся по раскисшим от дождя дорогам танков и артиллерии.

В этих условиях форсирование реки с ходу, быстрый захват и расширение плацдармов приобретали исключительно важное значение. В 306-й стрелковой дивизии выполнение этой ответственной задачи было поручено 938-му стрелковому полку, который первым прорвался к реке. Командир полка поручил возглавить десант заместителю командира стрелкового батальона по строевой части Булату Янбулатовичу Янтимирову. Находясь в действующей армии с первых дней войны, он получил хорошую фронтовую закалку, имел опыт организации форсирования водных преград.

Участок, где была намечена переправа, обстреливался миномётным и ружейно-пулемётным огнём. Под прикрытием нашей артиллерии батальон начал переправу. Первым переправился с группой бойцов капитан Б.Я. Янтимиров и сразу же возглавил атаку. Горстка храбрецов забросала гранатами и захватила вражеские траншеи. При этом капитан лично уничтожил 11 гитлеровцев и два ручных пулемёта. Воспользовавшись этим успехом, батальон переправился через реку с незначительными потерями. Так капитан Б.Я. Янтимиров блестяще выполнил ответственное боевое задание.

26 июня 1944 года в бою за деревню Шарыпино Бешенковичского района Витебской области шедший в атакующей цепи капитан Б.Я. Янтимиров был смертельно ранен. Истекая кровью, он продолжал стрелять по врагу. Похоронен в деревне Санники Бешенковичского района.

Указом Президиума Верховного Совета СССР от 22 июля 1944 года за образцовое выполнение боевых заданий командования и проявленные при этом мужество и героизм капитану Булату Янбулатовичу Янтимирову посмертно присвоено звание Героя Советского Союза.

Награжден орденами Ленина, Красной Звезды, медалями.

Именем Героя названы школа в родной деревне и улица в райцентре.